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Schule - Hochschule - Mathematikdidaktik

Hier finden Sie Informationen über Aktivitäten von Max Hoffmann, die sich auf inhaltlicher und struktureller Ebene mit der Schnittstelle Schule-Hochschule (insbesondere in der Lehrerbildung) befassen.

Projekte

Promotionsprojekt: SiMpLe-Geo: Schnittstellen in Mathematikveranstaltungen zur professionsorientierten Lehramtsausbildung - Geometrie

Promotionsprojekt: Max Hoffmann

Betreuer: Joachim Hilgert, Rolf Biehler

Im Rahmen des Projektes wird eine Geometrie-Vorlesung für Lehramtsstudierende (6. Semester) konzipiert, durchgeführt und evaluiert. Leitend für die Konzeption ist die Idee an möglichst vielen Stellen Bezüge zwischen Schulmathematik- und Hochschulmathematik (Schnittstellen) zum Anlass für Lerngelegenheiten zu nehmen. Diese werden im Rahmen eines Entwicklungsforschungs/Design Research-Zyklus theoriegeleitet konzipiert, eingesetzt, evaluiert und anschließend überarbeitet. Hierbei sollen auch neue Erkenntnisse über Design-Prinzipien und Gelingensbedingungen solcher Schnittstellenlerngelegenheiten gewonnen werden.

Lehrpraxisprojekt GeoL@UPB: Nachhaltige Geometrieausbildung in der GyGe/BK- Lehramtsausbildung

Projektmitglieder: Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Tobias Weich

Im Lehrpraxisprojekt GeoL@UPB beschäftigen wir uns mit der Verbesserung und Förderung der Geometrieausbildung von Lehramststudierenden (im Bereich Gymnasium/Gesamtschule/Berufskolleg). Hierzu zählt neben der Konzeption geeigneter Veranstaltungsformate auch die Betreuung einschlägiger Abschlussarbeiten.

Weitere Informationen finden Sie hier.

Schnittstellenaufgaben in der Analysis I

Projektmitglieder: Max Hoffmann, Rolf Biehler
Kooperationspartner: Christian Fleischhack

Weitere Informationen folgen.
Hier findet man eine Übersicht der eingesetzten Schnittstellenaufgaben.

Schnittstellenmodul "mehrdimensionale Riemann-Integration"

Dies ist das Masterarbeits-Projekt von Max Hoffmann (PDF; 3,5 MB, überarbeitete Version), dass unter Betreuung von Joachim Hilgert und Rolf Biehler durchgeführt wurde.

Fragestellung

Wie können Lehr-/Lernsituationen im Rahmen des gymnasialen Mathematiklehramtsstudiums so gestaltet werden, dass sie den Erwerb anschlussfähiger fachmathematischer Inhalte unterstützen?

„Anschlussfähig“ heißt in diesem Fall die gewinnbringende Nutzbarkeit für den Erwerb weiterer professionsbezogener Kompetenzen sowie im späteren Berufsalltag.

Konzept

Ein Schnittstellenmodul (engl. interface unit) wird definiert als eine Lehr-/ Lerngelegenheit, die den Erwerb professioneller Lehrerkompetenz mit besonderem Fokus auf mathematikbezogene Schnittstellenkompetenz fördert. Das bedeutet, dass bei der Entwicklung und Durchführung eines solchen Schnittstellenmoduls explizit entsprechende intendierte Lernergebnisse beim Wissenserwerb und bei der Wissensüberprüfung fokussiert werden.

Bezieht sich die grundlegende Ausrichtung der Lehr-/Lerngelegenheit auf den Erwerb fachmathematischen Wissens, so wird sie als fachmathematisches Schnittstellenmodul (engl. mathematical interface unit (MIU)) bezeichnet.

Mit mathematikbezogener Schnittstellenkompetenz (MSK) sind  Fähigkeiten und Fertigkeiten gemeint, die mathematisches Fachwissen, schulmathematisches Wissen und mathematikdidaktisches Wissen (als Grundkategorien fachbezogenem Professionswissens von Mathematiklehrkräften) zur Lösung professionsbezogener Probleme gewinnbringend miteinander verknüpfen. Dabei kann die Art der Verknüpfung unterschiedlich sein. MSK stellt einen Teil professioneller Lehrerkompetenz dar.
 

Materialien

Im Rahmen der Masterarbeit wurden Teile eines fachmathematisches Schnittstellenmoduls am Beispiel der mehrdimensionalen Riemannintegration entwickelt. Folgende Materialien stehen zum Download bereit:

  • Kurzskript: Mehrdimensionale Riemann-Integration
    (PDF; 472 KB)
  • Ausführungen zur inhaltlichen Auswahl
    (PDF; 137 KB)
  • Schnittstellenmodul: Nutzbarmachung des Jordaninhalts für das Messen von Flächeninhalten in der Schulmathematik
    (PDF; 402 KB)
  • Schnittstellenmodul: Das Prinzip des Cavalieri - Zwischen dem Satz von Fubini und der Schulmathematik
    (PDF; 821 KB)
  • Schnittstellenmodul: Vom Ein- ins Mehrdimensionale - Grundvorstellungen und Aspekte der Integralrechnung
    (PDF; 72 KB)
Vorlesung "Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten" (EmDA)

Projektmitglieder: Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse

Informationen zum Projekt sind hier zu finden.

Qualifikationsarbeiten

Die folgenden studentischen Arbeiten sind mit mittelbarem oder unmittelbarem Bezug zu obigen Projekten unter Betreuung der AG-Hilgert entstanden.

Bachelorarbeiten

Jana Postma (2017): Klassische Konstruktionsprobleme als Beispiel für die Integration historischer Aspekte in den Mathematikunterricht (PDF; 13.5 MB)

Marco Ramon (2016): Vergleich von Axiomatiken der Euklidischen Geometrie

Max Hoffmann (2014): Entwicklung von Schnittstellenaufgaben zwischen Hochschulmathematik und Schulmathematik im Rahmen einer gymnasialen Lehramtsanfängerveranstaltung (PDF; 734.1 kB)

Masterarbeiten

Max Hoffmann (2016): Konzeption von fachmathematischen Schnittstellenmodulen für Lehramtsstudierende am Beispiel ausgewählter Themen der höheren Analysis (PDF; 3.5 MB)

 

Die Universität der Informationsgesellschaft