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Forschungsschwerpunkte

A. Funnel-Regelung

A.1 Lineare Systeme
Regelfehler und Eingangsgrößen für die Simulation eines Boeing 737-Modells unter fehlertoleranter Funnel-Regelung bei Beeinträchtigung des zweiten und vierten Aktuators
A.2 Nichtlineare Systeme
Darstellung eines Funnels (engl. für Trichter), welcher den Bewegungsbereich des Regelfehlers vorgibt
Wagen mit Rampe und sich darauf bewegender Masse
  • T. Berger, A. Ilchmann, E. P. Ryan
    Funnel control of nonlinear systems
    eingereicht bei: Mathematics of Control, Signals, and Systems [pdf]

  • T. Berger, T. Reis
    The Funnel Pre-Compensator
    International Journal of Robust and Nonlinear Control 28 (16), 4747-4771, 2018 [preprint]
    doi: 10.1002/rnc.4281

  • T. Berger, Le Huy Hoang, T. Reis
    Funnel control for nonlinear systems with known strict relative degree
    Automatica 87, 345-357, 2018 [preprint]
    doi: 10.1016/j.automatica.2017.10.017

  • T. Berger, C. Kästner, K. Worthmann
    Learning-based Funnel-MPC for output-constrained nonlinear systems
    erscheint in: Proceedings of the IFAC World Congress 2020 [preprint]

A.3 Systeme von partiellen Differentialgleichungen 
Snapshots der Lösung der Fokker-Planck-Gleichung unter Funnel-Regelung
Skizze eines rollenden Wassertanks
  • T. Berger
    Funnel control for the Fokker-Planck equation corresponding to the Ornstein-Uhlenbeck process
    eingereicht bei: SIAM Journal on Control and Optimization [pdf]

  • T. Berger, T. Breiten, M. Puche, T. Reis
    Funnel control for the monodomain equations with the FitzHugh-Nagumo model
    eingereicht bei: Journal of Differential Equations [pdf]

  • T. Berger, M. Puche, F. L. Schwenninger
    Funnel control for a moving water tank
    eingereicht bei: IEEE Transactions on Automatic Control [pdf]

  • T. Berger, M. Puche, F. L. Schwenninger
    Funnel control in the presence of infinite-dimensional internal dynamics
    Systems & Control Letters 139, Article 104678, 2020 [preprint]
    doi: 10.1016/j.sysconle.2020.104678

A.4 Anwendungen: Mehrkörpersysteme, Autonomes Fahren, COVID-19-Pandemie
Darstellung der Entwicklung symptomatischer COVID-19-Patienten unter Regelung (mit zwei verschiedenen Parametern) und der Schranke gegeben durch die verfügbaren Intensivbetten (ICU beds)
Schematische Darstellung des Funnel Cruise Control-Mechanismus
  • T. Berger, S. Drücker, L. Lanza, T. Reis, R. Seifried
    Tracking control for underactuated non-minimum phase multibody systems
    submitted to: Nonlinear Dynamics [pdf]

  • T. Berger
    Feedback control of the COVID-19 pandemic with guaranteed non-exceeding ICU capacity
    eingereicht bei: SIAM Journal on Control and Optimization [pdf]

  • T. Berger, A.-L. Rauert
    Funnel cruise control
    Automatica 119, Article 109061, 2020 [preprint]
    doi: 10.1016/j.automatica.2020.109061

  • T. Berger, S. Otto, T. Reis, R. Seifried
    Combined open-loop and funnel control for underactuated multibody systems
    Nonlinear Dynamics 95 (3), 1977-1998, 2019 [preprint]
    doi: 10.1007/s11071-018-4672-5

  • T. Berger, L. Lanza
    Output tracking for a non-minimum phase robotic manipulator
    erscheint in: Proceedings of the MTNS 2020 [preprint]

  • T. Berger, A.-L. Rauert
    A universal model-free and safe adaptive cruise control mechanism
    Proceedings of the MTNS 2018, Hong Kong, pp. 925-932, 2018 [pdf]

B. Differentiell-algebraische Systeme

Dissertation: 

  • T. Berger
    On differential-algebraic control systems
    Universitätsverlag Ilmenau, 2014.
    ISBN: 978-3-86360-081-5
    [pdf]            official website
Übersichtsartikel
  • T. Berger, T. Reis, S. Trenn
    Observability of linear differential-algebraic systems - a survey
    In: Achim Ilchmann and Timo Reis (eds.) Surveys in Differential-Algebraic Equations IV, Differential-Algebraic Equations Forum, pp. 161-219. Springer, Berlin-Heidelberg, 2017 [preprint]
    doi: 10.1007/978-3-319-46618-7_4

  • T. Berger, T. Reis
    Controllability of linear differential-algebraic systems - a survey
    In: Achim Ilchmann and Timo Reis (eds.) Surveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum, pp. 1-61. Springer, Berlin-Heidelberg, 2013 [preprint]
    doi: 10.1007/978-3-642-34928-7_1

B.1 Normalformen
System Inversion Form eines singulären differentiell-algebraischen Systems
Ein elementares Werkzeug bei der Berechnung von Normalformen von Matrizen-Büscheln: die Wong-Sequenzen
Ein elektrischer Schaltkreis, welcher nicht mehr mithilfe regulärer differentiell-algebraischer Gleichungen modelliert werden kann, sondern singuläre Modelle benötigt
  • T. Berger
    The zero dynamics form for nonlinear differential-algebraic systems
    IEEE Transactions on Automatic Control 62 (8), 4131-4137, 2017 [preprint]
    doi: 10.1109/TAC.2016.2620561

  • T. Berger
    Zero dynamics and funnel control of general linear differential-algebraic systems
    ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 22 (2), 371-403, 2016 [preprint]
    doi: 10.1051/cocv/2015010

  • T. Berger, C. Trunk, H. Winkler
    Linear relations and the Kronecker canonical form
    Linear Algebra and its Applications 488, 13-44, 2016 [preprint]
    doi: 10.1016/j.laa.2015.09.033

  • T. Berger, P. Van Dooren
    Computing the regularization of a linear differential-algebraic system
    Systems & Control Letters 86, 48-53, 2015 [preprint]
    doi: 10.1016/j.sysconle.2015.10.003

  • T. Berger, S. Trenn
    Kalman controllability decompositions for differential-algebraic systems
    Systems & Control Letters 71, 54-61, 2014 [preprint]
    doi: 10.1016/j.sysconle.2014.06.004

  • T. Berger, S. Trenn
    Addition to "The quasi-Kronecker form for matrix pencils"
    SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 34 (1), 94–101, 2013 [pdf]
    doi: 10.1137/120883244

  • T. Berger, A. Ilchmann
    On the standard canonical form of time-varying linear DAEs
    Quarterly of Applied Mathematics 71 (1), 69-87, 2013 [preprint]
    doi: 10.1090/S0033-569X-2012-01285-1

  • T. Berger, A. Ilchmann, T. Reis
    Normal forms, high-gain and funnel control for linear differential-algebraic systems
    In: L.T. Biegler, S.L. Campbell, V. Mehrmann (eds.) Control and Optimization with Differential-Algebraic Constraints, Advances in Design and Control, vol. 23, pp. 127–164. SIAM, Philadelphia, 2012 [preprint]
    doi: 10.1137/9781611972252.ch7

  • T. Berger, S. Trenn
    The quasi-Kronecker form for matrix pencils
    SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 33 (2), 336-368, 2012 [pdf]
    doi: 10.1137/110826278

  • T. Berger, A. Ilchmann, T. Reis
    Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems
    Mathematics of Control, Signals and Systems 24 (3), 219-263, 2012 [preprint]
    doi: 10.1007/s00498-012-0085-z

  • T. Berger, A. Ilchmann, S. Trenn
    The quasi-Weierstraß form for regular matrix pencils
    Linear Algebra and its Applications 436 (10), 4052-4069, 2012 [preprint]
    doi: 10.1016/j.laa.2009.12.036

B.2 Stabilität, Stabilisierung und Robustheit
Abschätzung des Abstands eines regulären Matrix-Büschels zur Singularität in der Gap-Metrik
Abschätzung für den Stabilitätsradius einer zeitvarianten differentiell-algebraischen Gleichung
Verallgemeinerte zeitvariante Lyapunov-Gleichung
  • T. Berger, H. Gernandt, C. Trunk, H. Winkler, M. Wojtylak
    The gap distance to the set of singular matrix pencils
    Linear Algebra and its Applications 564, 28-57, 2019 [preprint]
    doi: 10.1016/j.laa.2018.11.020

  • T. Berger, A. Ilchmann, F. Wirth
    Zero dynamics and stabilization for analytic linear systems
    Acta Applicandae Mathematicae 138 (1), 17-57, 2015 [preprint]
    doi: 10.1007/s10440-014-9956-2

  • T. Berger
    Zero dynamics and stabilization for linear DAEs
    In: Sebastian Schöps, Andreas Bartel, Michael Günther, E. Jan W. ter Maten, and Peter C. Müller (eds.) Progress in Differential-Algebraic Equations, Differential-Algebraic Equations Forum, pp. 21-45. Springer, Berlin-Heidelberg, 2014 [preprint]
    doi: 10.1007/978-3-662-44926-4_2

  • T. Berger
    Robustness of stability of time-varying index-1 DAEs
    Mathematics of Control, Signals, and Systems 26 (3), 403-433, 2014 [preprint]
    a more comprehensive preprint version can be found here: [preprint2]
    doi: 10.1007/s00498-013-0123-5

  • T. Berger, A. Ilchmann
    On stability of time-varying linear differential-algebraic equations
    International Journal of Control 86 (6), 1060-1076, 2013 [preprint]
    doi: 10.1080/00207179.2013.773087

  • T. Berger
    Bohl exponent for time-varying linear differential-algebraic equations
    International Journal of Control 85 (10), 1433-1451, 2012 [preprint]
    doi: 10.1080/00207179.2012.688872

B.3 Adaptive Regelung
Schaltkreis einer diskretisierten Übertragungsleitung (oben), Referenzsignal einer Sägezahnschwingung für die Messgrößen (Mitte) und tatsächliche Ausgänge bei Simulation des Modells unter Funnel-Regelung (unten)
  • T. Berger, Le Huy Hoang, T. Reis
    Vector relative degree and funnel control for differential-algebraic systems
    erscheint in: Sara Grundel, Timo Reis, and Sebastian Schöps (eds.) Progress in Differential-Algebraic Equations II, Differential-Algebraic Equations Forum, 2020 [preprint]

  • T. Berger
    Zero dynamics and funnel control of general linear differential-algebraic systems
    ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 22 (2), 371-403, 2016 [preprint]
    doi: 10.1051/cocv/2015010

  • T. Berger, T. Reis
    Zero dynamics and funnel control for linear electrical circuits
    Journal of the Franklin Institute 351 (11), 5099–5132, 2014 [preprint]
    doi: 10.1016/j.jfranklin.2014.08.006

  • T. Berger, A. Ilchmann, T. Reis
    Normal forms, high-gain and funnel control for linear differential-algebraic systems
    In: L.T. Biegler, S.L. Campbell, V. Mehrmann (eds.) Control and Optimization with Differential-Algebraic Constraints, Advances in Design and Control, vol. 23, pp. 127–164. SIAM, Philadelphia, 2012 [preprint]
    doi: 10.1137/9781611972252.ch7

  • T. Berger, A. Ilchmann, T. Reis
    Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems
    Mathematics of Control, Signals and Systems 24 (3), 219-263, 2012 [preprint]
    doi: 10.1007/s00498-012-0085-z

  • T. Berger, A. Ilchmann and T. Reis
    Funnel control for nonlinear functional differential-algebraic systems
    Proceedings of the MTNS 2014, Groningen, The Netherlands, pp. 46-53, 2014 [pdf]

B.4 Beobachterentwurf
Kopplung eines Beobachters mit einem differentiell-algebraischen System
Modell eines Beobachters für ein lineares differentiell-algebraisches System
Konstruktion eines dynamischen Feedback-Reglers für ein lineares differentiell-algebraisches System mithilfe eines Beobachters
  • T. Berger, L. Lanza
    Observers for differential-algebraic systems with Lipschitz or monotone nonlinearities
    erscheint in: Sara Grundel, Timo Reis, and Sebastian Schöps (eds.) Progress in Differential-Algebraic Equations II, Differential-Algebraic Equations Forum, 2020 [preprint]

  • T. Berger, T. Reis
    ODE observers for DAE systems
    IMA Journal of Mathematical Control and Information 36 (4), 1375-1393, 2019 [preprint]
    doi: 10.1093/imamci/dny032

  • T. Berger
    On observers for nonlinear differential-algebraic systems
    IEEE Transactions on Automatic Control 64 (5), 2150-2157, 2019 [preprint]
    doi: 10.1109/TAC.2018.2866438

  • T. Berger
    Disturbance decoupled estimation for linear differential-algebraic systems
    International Journal of Control 92 (3), 593-612, 2019 [preprint]
    doi: 10.1080/00207179.2017.1363411

  • T. Berger, T. Reis
    Observers and dynamic controllers for linear differential-algebraic systems
    SIAM Journal on Control and Optimization 55 (6), 3564-3591, 2017 [pdf]
    doi: 10.1137/15M1035355

B.5 Geometrische Kontrolltheorie
Schematische Darstellung von Ergebnissen zur Störungsentkopplung für lineare differentiell-algebraische Systeme
B.6 Anwendungen: Elektrische Schalkreise
Schaltkreis mit unterschiedlichen McMillan- und Pseudo-McMillan-Graden
  • T. Berger, N. Karcanias, M. Livada
    The pseudo-McMillan degree of implicit transfer functions of RLC networks
    Circuits, Systems, and Signal Processing 38 (3), 967-985, 2019 [preprint]
    doi: 10.1007/s00034-018-0921-6

  • T. Berger, G. Halikias, N. Karcanias
    Effects of dynamic and non-dynamic element changes in RC and RL networks
    International Journal of Circuit Theory and Applications 43 (1), 36-59, 2015 [preprint]
    doi: 10.1002/cta.1923

  • T. Berger, T. Reis
    Zero dynamics and funnel control for linear electrical circuits
    Journal of the Franklin Institute 351 (11), 5099-5132, 2014 [preprint]
    doi: 10.1016/j.jfranklin.2014.08.006

  • T. Berger, T. Reis
    Structural properties of positive real and reciprocal rational matrices
    Proceedings of the MTNS 2014, Groningen, The Netherlands, pp. 402-409, 2014 [pdf]

Die Universität der Informationsgesellschaft